Tesis:
Global instability of laminar separation bubbles
- Autor: RODRIGUEZ ALVAREZ, Daniel
- Título: Global instability of laminar separation bubbles
- Fecha: 2010
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS AERONAUTICOS
- Departamentos: MOTOPROPULSION Y TERMOFLUIDODINAMICA
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: THEOFILIS, Vassilios
- Resumen: La separación de flujo está íntimamente relacionada con cambios topológicos intrínsecos en una gran variedad de configuraciones de interés ingenieril. De forma invariable, los flujos con separación conllevan efectos adversos en el redimiento de superficies sustentadoras, lo que ha motivado una investigación continuada durante los últimos sesenta años [93]. Sin embargo, muchas de las preguntas concernientes a la aparición, estructura y comportamiento de las burbujas de separación permanecen sin respuesta. Algunas de estas preguntas se formularon por primera vez en los trabajos de Gault y McCullough [57, 109, 110], durante el estudio de las propiedades aerodinámicas de pérfiles en pérdida. Advirtieron la existencia de tres tipos diferentes de burbujas de separación laminares, lo que condujo una primera clasificación de éstas, en función de la posición y la extensión de estas burbujas. Si la separación se produce en el border de salida, y avanza cuerda arriba al aumentar el ángulo de ataque, la física involucrada es similar a la de un cuerpo romo. Por otro lado, las burbujas pueden aparecer en las cercanías del borde de ataque, pasado el pico de succión. Las burbujas de borde de ataque pueden ser a su vez 'cortas' o 'largas'. Las burbujas cortas se caracterizan por una región constante, bien delimitada, en la distribucioón de presiones, pero su pequeña extensión en relación con la cuerda hace que sus efectos adversos sean muy limitados. Sin embargo, la extensión de las burbujas aumenta con incrementos del ángulo de ataque o reducciones de la velocidad, y eventualmente la readhesión puede dejar de producirse en una distancia corta; la burbuja corta se transforma en una burbuja larga, en un fenómeno conocido como 'bursting'. Al contrario que las burbujas cortas, las largas conllevan efectos aerodinámicos apreciables y po-tencialmente dañinos. Los trabajos de Tani (1964) [150] y Gaster (1967) [54] dieron comienzo a una carrera para determinar las causas físicas del 'bursting', y la identificación de criterios para su predicción. Partiendo de la idea de que la readhesión se produce por efecto de turbulencia, consideraron que las inestabilidades - de carácter no viscoso - de la capa límite separada debían jugar un papel predominante, y propusieron como un parámetro característico el número de Reynolds basado en el espesor de la capa límite en el punto de separación. Gaster propuso un segundo parámetro correspondiente a una distribución de presiones ideal (sin separación) en la región de la burbuja. La combinación de los dos parámetros propuestos por Gaster es el primer criterio fundamentado teóricamente para la aparición del 'bursting', que ha sido seguido por versiones refinadas [117, 41]. Además de la ocurrencia de 'bursting', la predicción de otras características del flujo separado como la no-estacionareidad y la tridimensionalización de burbujas nominalmente bidimensionales se ha intentado a través del estudio de inestabilidades tridimensionales del flujo. La descripción completa de las inestabilidades del flujo no ha recibido demasiada atención, a pesar de (o posiblemente, a causa de) la posibilidad de emplear las metodologías de análisis más simplificadas, basadas en las ecuaciones de Rayleigh o Orr-Sommerfeld (OSE). Estos análisis han sido comple- mentados recientementes a través de las ecuaciones de estabilidad parabolizadas (PSE) [69], que obtuvieron resultados más precisos que los anteriores, pero cualitativamente análogos. Como requisito para los análisis mediante OSE ó PSE está la idealización del flujo separado como un fenómeno asociado con flujos débilmente no-paralelos, y por tanto con el estudio de perfiles de velocidades unidimensionales. Durante los últimos años se ha investigado una definición más completa de los fenómenos de inestabilidad lineal a través de simulaciones numéricas directas, pero este enfoque todavía no ha dado resultados completamente satisfactorios. Una de las principales razones es que los experimentos numéricos únicamente describen las evoluciones de las condiciones iniciales impuestas en la simulación, pudiendo ocultar la naturaleza y los detalles de los distintos mecanismos de inestabilidad en competición. Un factor decisivo para esta situación es la predominancia de la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz (KH) asociada con la capa límite separada. La existencia de este mecanismo lineal ha sido confirmada por multitud de investigaciones tanto experimentales (p.e. Dovgal et al. [44], Greenblatt & Wygnanski [62], y referencias en estos) como numéricos [117, 128, 107, 50]. Sin embargo, la inestabilidad KH no basta para explicar oscilaciones en la región de la burbuja conocidas como 'breathing' o 'flapping' que presentan frecuencias sustancialmente más bajas que las asociadas a KH, ni la efectividad de dichas frecuencias para controlar el tamaño de las burbujas de separación [86, 143]. Por otra parte, la investigación teórica de las inestabilidades globales de las burbujas de separación ha ganado fuerza en los últimos años, tanto enfocada en la inestabilidad absoluta de flujo debilmente no-parallelo [77, 78, 6, 67, 129], como en la estabilidad lineal de flujo esencialmente no-paralelo [155, 161]. Las preguntas abiertas por las investigaciones citadas anteriormente sirven como motivación para una investigación más profunda en la inestabilidad global de las burbujas de separación. Los progresos recientes en esta dirección vienen de la mano de las mejoras continuas en la tecnología computacional necesaria para desarrollar el trabajo numérico involucrado. Así, actualmente resulta posible afrontar problemas de estabilidad en flujos separados, como la estela de un cilindro circular [39], escalones [12], cavidades abiertas [159], perfiles aerodinámicos [158] o turbinas de baja presión [1], intratables poco tiempo atrás. El punto de partida de la presente tesis es el trabajo de Theofilis, Hein & Dallmann (200) [161] (a partir de ahora THD) en una burbuja de separación laminar sobre una placa plana. THD fueron los primeros en emplear análisis de estabilidad BiGlobal para demostrar evidencias inequívocas de modos globales en burbujas de recirculación, distintos de las clásicas inestabilidades KH. Se descubrieron modos estacionarios y de baja frecuencia, los últimos posiblemente relacionados con el 'flapping', y prestaron especial interés en la relación entre la amplificación lineal de modos tridimensionales de la burbuja con los cambios estructurales sufridos por burbujas bidimensionales durante la transición de laminar a turbulento, postulados por Dallmann, Vollmers & Su (1997) [38]. Resulta de particular significancia el hecho de que estos fenómenos puede existir en el flujo separado en ausencia de perturbaciones KH, auto-excitados por la burbuja de separación. La literatura cuenta con numerosas evidencias que apoyan las conclusiones de THD. Robinet & Joubert de la Motte [131] intentaron relacionar los resultados de los distintas metodologías de análisis seguidas por Alien & Riley (1995) [6] y Hammond & Redekopp (1998) [67] por una parte, y por THD por la otra. Mientras que confirmaron los resultados de THD, fueron incapaces de explicar las diferencias en las predicciones de las diferentes metodologías en el mismo modelo de burbuja de separación. Por otra parte Marquillie & Ehrenstein (2003) [106] demostraron las limitaciones de análisis de inestabilidad local (absoluta/convectiva) a la hora de predecir inestabilidades de burbujas de separación. En simulaciones numéricas directas, esto autores observaron cambios topológicos del flujo separado que en palabras suyas "tienen un tremendo efecto en la inestabilidad local absoluta". Sin embargo, la naturaleza bidimensional de su trabajo resultó en la ausencia de modos globales amplificados en sus simulaciones. Más recientemente [51], los mismos autores consideraron la misma geometría en el contexto de un análisis BiGlobal, y entonces sí encontraron un modo tridimensional inestable de la misma naturaleza que los descubiertos por THD. Desde un punto de vista experimental, la clasificación de las burbujas en 'largas' o 'cortas' y su asociación con el fenómeno de 'bursting', así como el criterio propuesto por Gaster (1967) [54], han sido revisados en el trabajo de Diwan, Chetan & Ramesh (2004) [41]. Además de proponer una forma refinada del criterio de 'bursting', estos autores identificaron la aparición de puntos críticos a lo largo de la línea de readhesión primaria como algo relacionado con el origen de la tridimensionalidad de las burbujas de separación laminares. Finalmente, Brear & Hodson [19, 18], en sus estudios de efecto de la estela incidente en cascadas de alabes de una turbina de baja presión, han asociado el proceso de 'shedding' observado en sus experimentos con el escenario propuesto por THD. A pesar de los progresos hechos desde el trabajo de THD, varias preguntas permancen inconclusas. Una de ellas es la capacidad de predecir la aparición de inestabilidades globales del flujo separado a través de un criterio sencillo y mediciones del flujo base estacionario o promediado. En este sentido, los análisis locales de inestabilidad absoluta/convectiva llevados a cabo por Alien & Riley (1995) [6], Hammond & Rodekopp (1998) [67] y Rist & Maucher (2002) [129] coinciden en el criterio ürev/Uoo > 30% para determinar la aarición de inestabilidad absoluta, donde Uoo es la velocidad del flujo externo y ürev es el pico de flujo reverso. Este valor concuerda con las simulaciones numéricas de Fasel & Postl (2004) [50]. Por el contrario, no-estacionareidad y 'vortex-shedding' son fenómenos frecuentes en simulaciones numéricas de burbujas de separación laminares en que el flujo promediado presenta un pico de flujo reverso de ürev/Uoo = 10%, claramente menor que el ürev/Uoo = 30% necesario para la aparición de inestabilidad absoluta [167, 4, 129]. Varios autores (un caso destacado es el propio Gaster [55]) han propuesto escenarios de inestabilidad global como el origen de la no-estacionareidad, pero una identificación completa de estos mecanismos, así como un criterio universal para predecir su aparición siguen faltando.