Tesis:
A new foundation for representation in cognitive and brain science: Category theory and the hippocampus.
- Autor: GOMEZ RAMIREZ, Jaime
- Título: A new foundation for representation in cognitive and brain science: Category theory and the hippocampus.
- Fecha: 2010
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES
- Departamentos: AUTOMATICA, INGENIERIA ELECTRONICA E INFORMATICA INDUSTRIAL
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: SANZ BRAVO, Ricardo
- Director/a 2º: GALAN LOPEZ, Ramón
- Resumen: La tesis presenta un nuevo marco teórico parta estudiar la estructura de sistemas complejos basado en la teoría de categorías. El concepto de estructura es clave ea la tesis y se explora formahnente. La estructura uo reside tanto en los objetos sino en las relaciones con otros objetos. Las relaciones en la teoría de categorías vienen definidas como morfismos o flechas y la estructura se representa como el diagrama de una categoría. La teoría de categorías es un reciente campo dentro del álgebra cuyo objetivo es capturar la estructura que prevalece cuando se hacen corresponder distintos objetos matemáticos. Dicha teoría se aplica en la tesis para describir formas generales de equivalencias entre categorías matemáticas y categorías pertenecientes al cerebro y psicológicas, es decir emergentes de la estructura neuronal. La tesis demuestra que la estructura del cerebro puede estudiarse convenientemente con dicha álgebra. En el hipocampo se encuentran las “place cells” o neuronas que se disparan cuando un agente visita un lugar, y las “grid cells”, células que codifican la métrica del espacio en que el agente se encuentra. El capítulo 8 detalla como la relación entre estos dos tipos de neuronas puede ser explicado formalmente mediante el concepto de “colimit”. En el capítulo 9 se presenta una teoría de la memoria declarativa y se establece la relación entre la memoria semántica y declarativa basado en los conceptos de “pullback”, “product” y “colimit”.