Tesis:
Análisis del pandeo de pilares en régimen no lineal mediante splines generalizados.
- Autor: ORTEGA SANCHEZ, Miguel Angel
- Título: Análisis del pandeo de pilares en régimen no lineal mediante splines generalizados.
- Fecha: 2004
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
- Departamentos: MATEMATICA E INFORMATICA APLICADAS A LA INGENIERIA CIVIL
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/9127/
- Director/a 1º: ROMERO MARTIN, José Luís
- Director/a 2º: ROSA OLIVER, Emilio de
- Resumen: El objetivo fundamental de la presente memoria ha sido la realización de un estudio sobre el comportamiento de los pilares esbeltos sometidos a pandeo en régimen no lineal mediante la técnica de splines generalizados. Dicha técnica puede considerarse como una variante de la metodología de cálculo por elementos finitos. Para ello tras una revisión de los antecedentes históricos y los métodos actuales de cálculo de elementos viga-columna sometidos a cargas axiles en situaciones de no linealidad se exponen los resultados más destacados de trabajos realizados con anterioridad sobre splines generalizados y elementos finitos que son básicos para esta investigación: propiedad de solución nodal exacta y concepto de acción repartida equivalente. Se aplican después dichos resultados al estudio del pilar sometido a pandeo en régimen lineal, ilustrándose con un ejemplo la utilidad de los mismos. Después mediante modelos discretos se introducen los fenómenos de inestabilidad, bifurcación y las trayectorias en problemas con no linealidad geométrica y del material. A continuación se recogen las aportaciones fundamentales de la tesis: el concepto de pilar lineal equivalente y el teorema de equivalencia que permiten un tratamiento linealizado del problema no lineal. La aportación se centra esencialmente en el caso de no linealidad del material. Se desarrollan posteriormente en la memoria los dos métodos de análisis propuestos que son: a) Método algebraico. Utilizado en el caso de problemas isostáticos en los que es posible predecir la ley de momentos o equivalentemente la distribución de curvaturas. Para este tipo de problemas la utilización de relaciones momento curvatura dada por una poligonal permite establecer una serie de ecuaciones de equilibrio y compatibilidad con las que resolver el problema determinando la deformada de equilibrio. b) Método general. El concepto de pilar lineal equivalente y el teorema de equivalencia permiten resolver problemas no lineales debido a la no linealidad del material mediante la resolución de problemas lineales utilizando la técnica de los elementos finitos con splines generalizados. Mediante el concepto de pilar lineal equivalente se le asigna a cada elemento una rigidez constante. Esta distribución de rigideces se lleva a cabo mediante un proceso de homotopía que parte de una relación lineal momento-curvatura en cada elemento y que tiene como estado final la relación no lineal momento-curvatura de cada elemento. Mediante un proceso iterativo las curvaturas obtenidas en un paso de la homotopía permiten obtener las rigideces de los elementos en el siguiente paso. El resultado final cuando se ha terminado el proceso consiste en una distribución de rigideces entre elementos en los que finalmente se alcanza un estado de compatibilidad y equilibrio. Seguidamente se expone un conjunto de aplicaciones de los dos métodos citados a problemas de pandeo de pilares en régimen no lineal con distintos estados de carga y diferentes tipos de restricciones, destacando finalmente las principales conclusiones de esta memoria e indicando los posibles trabajos de investigación futuros que pueden desarrollarse a partir de las ideas aportadas en este estudio.