Tesis:
The Runge-Kutta Taylor-SPH model, a new improved model for soil dynamics problems.
- Autor: BLANC, Thomas
- Título: The Runge-Kutta Taylor-SPH model, a new improved model for soil dynamics problems.
- Fecha: 2011
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
- Departamentos: INGENIERIA Y MORFOLOGIA DEL TERRENO
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/10021/
- Director/a 1º: PASTOR PEREZ, Manuel
- Resumen: El estudio desarrollado en esta tesis está centrado en la modelización numérica del comportamiento dinámico de los suelos secos en el marco de las teorías de pequeñas y grandes deformaciones y del comportamiento dinámico de los suelos saturados en el marco de la teoría de pequeñas deformaciones. Un código numérico ha sido desarrollado y presenta las tres versiones siguientes: - El modelo Runge-Kutta Taylor-SPH para el análisis del comportamiento de los suelos secos en dinámica (pequeñas deformaciones) - El “nuevo” modelo Runge-Kutta Taylor-SPH para el análisis del comportamiento de los suelos secos en dinámica (grandes deformaciones) - El modelo v – pw Runge-Kutta Taylor-SPH para el análisis del comportamiento de los suelos saturados en dinámica (pequeñas deformaciones) Las tres versiones se basan en un modelo matemático capaz de describir la dinámica de los sólidos viscoplásticos. Las ecuaciones del modelo matemático en el cual se basan el modelo Runge-Kutta Taylor-SPH y el “nuevo” modelo Runge-Kutta Taylor-SPH son: i) la ecuación de balance del momento lineal, ii) la ecuación constitutiva y iii) la relación cinética. El modelo matemático utilizado para describir el comportamiento dinámico de los suelos saturados viene del modelo u - pw introducido por Zienkiewicz y su equipo. Este modelo representa el comportamiento de la mezcla de partículas solidas con agua intersticial. Está basado en las ecuaciones siguientes: i) las ecuaciones de balance de masa de la fase solida, del agua intersticial y de la mezcla, ii) las ecuaciones de balance del momento lineal de la fase solida, del agua intersticial y de la mezcla, iii) la ecuación constitutiva y iv) la relación cinética. En este trabajo la ecuación constitutiva elegida es el modelo viscoplástico de Perzyna. La ecuación constitutiva está completada por el criterio de fluencia de Von Mises o por la superficie de fluencia del modelo Cam-Clay modificada según el problema estudiado. El modelo matemático está formulado en velocidades y tensiones para el comportamiento de los suelos secos y en velocidades, tensiones efectivas y presión intersticial para los suelos saturados. Esta formulación elimina los defectos de la formulación clásica de la dinámica de sólidos. La herramienta numérica para discretizar las ecuaciones del modelo matemático es el método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Este trabajo presenta la teoría y las limitaciones de este método. El método clásico SPH presenta una inestabilidad de tensión cuando se aplica a sólidos. En las varias versionas del modelo Runge-Kutta Taylor-SPH, las ecuaciones del modelo matemático se discretizan en el tiempo basándose en el método Taylor-Galerkin. En una segunda etapa las ecuaciones se discretizan en el espacio con el método SPH. La mezcla entre el SPH clásico y el método Taylor-Galerkin permite evitar el desarrollo de la inestabilidad de tensión y en consecuencia el nuevo modelo se puede utilizar para modelizar el comportamiento dinamico de sólidos. El código numérico propuesto en esta tesis ha sido probado con 17 casos. Los resultados obtenidos han sido comparados con soluciones analíticas cuando era posible y han mostrado que el modelo Runge-Kutta Taylor-SPH es exacto y es útil para predecir roturas localizadas en suelos secos y saturados.