Tesis:
Reduced order models in fluid-thermal problems with variable geometry and efficient generation of multi-parameter databases.
- Autor: BACHÉ, Elliott
- Título: Reduced order models in fluid-thermal problems with variable geometry and efficient generation of multi-parameter databases.
- Fecha: 2011
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS AERONAUTICOS
- Departamentos: MOTOPROPULSION Y TERMOFLUIDODINAMICA
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: VELAZQUEZ LOPEZ, Angel
- Director/a 2º: VEGA DE PRADA, José Manuel
- Resumen: Hoy en día, la simulación numérica mediante CFD (Computational Fluid Dynamics) es la herramienta principal utilizada en la industria para diseñar productos nuevos y optimizar los existentes. Las simulaciones en las últimas fases del diseño suelen ser más complejas y costosas, tanto en tiempo como en carga computacional, debido a que en estas etapas se requiere menor número de simulaciones. Se suelen usar métodos de alta fidelidad para estos cálculos. Por otro lado, el diseño conceptual requiere muchas más simulaciones y por lo tanto necesita que los cálculos sean más rápidos y menos costosos. En estas fases, se suelen utilizar métodos de baja fidelidad. Uno de los objetivos de esta tesis es reducir el tiempo de las simulaciones CFD para el diseño conceptual, reteniendo la misma precisión que para los métodos de alta fidelidad. Para conseguir esto, se creó un modelo de orden reducido (ROM) basado en descomposición ortogonal propia (POD). Como aplicación para demostrar el método, se usa un canal 2D con un escalón. Varios estudios se han centrado en este problema y ya se han hecho unos primeros pasos en reducir los tiempos de cálculo conservando una precisión aceptable. Esos ROMs pudieron reducir el tiempo de cálculo a 1% del tiempo de cálculo original. En general, estos ROMs trataban con dos parámetros tal como el número de Reynolds del flujo y la temperatura impuesta en la pared después del escalón. Por desgracia, los estudios no pudieron tener en cuenta una geometría variable como parámetro. Un parámetro para variar la geometría añade un grado de dificultad a la hora de crear el ROM. Esto se debe al hecho que el POD necesita geometrías iguales para todos los estados del sistema que se encuentran en el espacio paramétrico. En esta tesis, se resuelve este problema con una malla virtual. El ROM creado con este método consigue soluciones tan buenas como las de CFD, pero reduciendo el tiempo de cálculo al 2% del requerido por una simulación CFD. Aunque el tiempo de cálculo para ese sistema era satisfactorio (3 minutos en lugar de 6 horas), sería interesante reducirlo aún más. Como el diseñador conceptual estaría variando los parámetros y haciendo cálculos constantemente, un tiempo de cálculo del orden de segundos sería más adecuado. Teniendo esto en cuenta, se creó un ROM para el mismo sistema pero sin geometría variable basado en otro método para minimizar el residuo de las ecuaciones gobernantes. En el ROM de geometría variable se utilizaba un algoritmo genético (CA) para minimizar el residuo en las ecuaciones del ROM, que se eligieron para ser lo más parecido posible a las ecuaciones del problema. En la nueva formulación, el residuo se minimiza con un método cuasi-gradiente acoplado con un método de continuación. Este método proporciona resultados precisas rápidamente (tarda alrededor de los 2 segundos para cada cálculo, que son 0.0001 veces el tiempo original de cálculo CFD de 6 horas). Las ecuaciones del problema se suelen modificar añadiendo términos adicionales (estabilizadores numéricos) para ayudar con la convergencia. Estos términos modifican poco las soluciones salvo en algunas zonas localizadas en las cuales las diferencias pueden ser grandes. Los ROMs que utilizan un método de gradiente requieren saber exactamente cuanto valen estos términos para poder conseguir soluciones cercanas a las de CFD, aunque con una mejor selección de los puntos donde se evalúa el residuo se puede conseguir las soluciones del CFD. Sin la selección inteligente de puntos de residuo y sin conocer exactamente cuanto valen estos términos, el ROM podría encontrar una solución válida a las ecuaciones y las condiciones de contorno. Pero también puede que encuentre una solución falsa. Con el método de selección de puntos desarrollado en esta tesis, el ROM siempre encuentra las soluciones del CFD en un tiempo aproximado de 2 segundos, tal y como en casos anteriores.