Tesis:
Estudio de la estructura de autofunciones de sistemas caóticos en una base de funciones de scar.
- Autor: REVUELTA PEÑA, Favio
- Título: Estudio de la estructura de autofunciones de sistemas caóticos en una base de funciones de scar.
- Fecha: 2012
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS AGRONOMOS
- Departamentos: FISICA Y MECANICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERIA AGROFORESTAL
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/10889/
- Director/a 1º: BENITO ZAFRILLA, Rosa María
- Director/a 2º: VERGINI, Eduardo Germán
- Resumen: El problema central que aborda esta Tesis Doctoral es el estudio de la correspondencia entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica en sistemas hamiltonianos clasicamente caóticos, tema que se enmarca dentro del llamado caos cuántico. En concreto, en este trabajo proponemos un nuevo y efectivo método para calcular las autofunciones de sistemas caóticos usando una base de funciones de scar. Dichas funciones de scar juegan un papel fundamental en el estudio de las manifestaciones cuánticas del caos, ya que se trata de funciones de onda semiclásicas con una dispersión muy pequeña y localizadas a lo largo de las variedades invariantes de las órbitas periódicas inestables del sistema que conforman la estructura organizativa del caos clásico. El método de cálculo desarrollado se ha denominado Método de Gram-Schmidt Selectivo (MGSS), dado que construye la base haciendo uso del metodo de Gram-Schmidt convencional pero teniendo en cuenta, ademas, la dispersión de las funciones de scar y la longitud de la orbita periódica a lo largo de la cual se localizan. El MGSS nos ha permitido calcular con gran precisión las 2400 autofunciones con menor energía de un oscilador cuártico altamente caótico con dos grados de libertad acoplados, así como autofunciones muy excitadas en una ventana de energía, utilizando en ambos casos una base mucho mas eficiente que las descritas en la literatura. Además, hemos empleado el MGSS para calcular las autofunciones del sistema molecular LiNC/LiCN, que presenta un espacio de fases con zonas de regularidad y con regiones en las que el movimiento es altamente caótico; en este último sistema, hemos calculado de forma muy eficiente las autofunciones asociadas a las primeras 66 energías. Finalmente, hemos propuesto un método perturbativo para calcular velocidades de reacción en sistemas abiertos descritos por potenciales anarmónicos. Con este método, hemos calculado la velocidad de reacción de distintos potenciales de uno y dos grados de libertad, así como la velocidad de isomerización del sistema molecular LiNC/LiCN, tanto sometido a un ruido blanco (sin correlaciones) como en presencia de un baño de átomos de argón, lo que constituye un entorno con correlaciones. El método desarrollado es independiente de la supercie divisoria y nos ha permitido obtener correcciones analíticas a la famosa fórmula de Kramers, lo que posibilita el cálculo exacto de velocidades de reacción en potenciales anarmónicos que interaccionan con el entorno.