Tesis:
Significado empírico de la multifractalidad de la precipitación.
- Autor: PORTILLA FARFAN, Fredi Leónidas
- Título: Significado empírico de la multifractalidad de la precipitación.
- Fecha: 2012
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS AGRONOMOS
- Departamentos: EDAFOLOGIA
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/14740/
- Director/a 1º: SAA REQUEJO, Antonio
- Resumen: El objetivo central de la presente investigación es profundizar la interpretación de los parámetros multifractales en el caso de las series de precipitación. Para ello se aborda, en primer lugar, la objetivación de la selección de la parte lineal de las curvas log-log que se encuentra en la base de los métodos de análisis fractal y multifractal; y, en segundo lugar, la generación de series artificiales de precipitación, con características similares a las reales, que permitan manipular los datos y evaluar la influencia de las modificaciones controladas de las series en los resultados de los parámetros multifractales derivados. En cuanto al problema de la selección de la parte lineal de las curvas log-log se desarrollaron dos métodos: a. Cambio de tendencia, que consiste en analizar el cambio de pendiente de las rectas ajustadas a dos subconjuntos consecutivos de los datos. b. Eliminación de casos, que analiza la mejora en el p-valor asociado al coeficiente de correlación al eliminar secuencialmente los puntos finales de la regresión. Los resultados obtenidos respecto a la regresión lineal establecen las siguientes conclusiones: - La metodología estadística de la regresión muestra la dificultad para encontrar el valor de la pendiente de tramos rectos de curvas en el procedimiento base del análisis fractal, indicando que la toma de decisión de los puntos a considerar redunda en diferencias significativas de las pendientes encontradas. - La utilización conjunta de los dos métodos propuestos ayuda a objetivar la toma de decisión sobre la parte lineal de las familias de curvas en el análisis fractal, pero su utilidad sigue dependiendo del número de datos de que se dispone y de las altas significaciones que se obtienen. En cuanto al significado empírico de los parámetros multifratales de la precipitación, se han generado 19 series de precipitación por medio de un simulador de datos diarios en cascada a partir de estimaciones anuales y mensuales, y en base a estadísticos reales de 4 estaciones meteorológicas españolas localizadas en un gradiente de NW a SE. Para todas las series generadas, se calculan los parámetros multifractales siguiendo la técnica de estimación de la DTM (Double Trace Moments - Momentos de Doble Traza) desarrollado por Lavalle et al. (1993) y se observan las modificaciones producidas. Los resultados obtenidos arrojaron las siguientes conclusiones: - La intermitencia, C1, aumenta al concentrar las precipitaciones en menos días, al hacerla más variable, o al incrementar su concentración en los días de máxima, mientras no se ve afectado por la modificación en la variabilidad del número de días de lluvia. - La multifractalidad, α, se ve incrementada con el número de días de lluvia y la variabilidad de la precipitación, tanto anual como mensual, así como también con la concentración de precipitación en el día de máxima. - La singularidad probable máxima, γs, se ve incrementada con la concentración de la lluvia en el día de precipitación máxima mensual y la variabilidad a nivel anual y mensual. - El grado no- conservativo, H, depende del número de los días de lluvia que aparezcan en la serie y secundariamente de la variabilidad general de la lluvia. - El índice de Hurst generalizado se halla muy ligado a la singularidad probable máxima.