Tesis Doctorales UPM: Consulta online

Título: Sobre un algorítmo de elementos fínitos, método modificado de las características para la integración de la ecuación de transporte-difusión

Resumen: La tesis presenta un algoritmo para la integración de la ecuación de transporte-difusión combinando el método de elementos finitos con la discretización de la derivada total a lo largo de las curvas características del operador convectivo de la ecuación. Este algorítmo es una extensión del algorítmo propuesto anteriormente por el doctorando para integrar la ecuación de transporte. El sistema propuesto consiste en separar las fases conectiva y difusiva de la ecuación e integrarlas ambas a lo largo de las curvas características. Las aportaciones más significativas de la tesis consisten en demostrar que una reinterpretación del método convencional EF-MMOC en términos de la metodología de partículas, en mallas rectangulares, conduce a un eficiente esquema numérico. También se concluye que el esquema implícito de Euler es óptimo cuando ambas fases del algorítmo se llevan a cabo en el mismo espacio de elementos finitos; mientras que el esquema de Crank-Nicholsin es óptimo cuando la fase difusiva se realiza en un espacio de elementos finitos del tipo Q. Otra de las novedades propuestas en la tesis es la realización numérica de las dos fases en diferentes espacios de elementos finitos