Tesis:
Modelización de series temporales complejas. De las redes de telecomunicación a los mercados financieros.
- Autor: HERNANDEZ ALVAREZ, Juan Antonio
- Título: Modelización de series temporales complejas. De las redes de telecomunicación a los mercados financieros.
- Fecha: 2013
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS AGRONOMOS
- Departamentos: FISICA Y MECANICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERIA AGROFORESTAL
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/21586/
- Director/a 1º: BENITO ZAFRILLA, Rosa María
- Director/a 2º: LOSADA GONZALEZ, Juan Carlos
- Resumen: Este trabajo aborda el problema de modelizar sistemas dinámicos reales a partir del estudio de sus series temporales, usando un lenguaje estándar que pretende ser una abstracción universal de los sistemas dinámicos, independientemente de su naturaleza determinista, estocástica o híbrida. Se parte de modelizaciones separadas de sistemas deterministas por un lado y estocásticos por otro, para converger finalmente en un modelo híbrido que permite estudiar sistemas genéricos mixtos, esto es, que presentan una combinación de comportamiento determinista y aleatorio. Este modelo consta de dos componentes, uno determinista consistente en una ecuación en diferencias derivada de un estudio de autocorrelación y otro estocástico que modeliza el error cometido por el primero. El componente estocástico es un generador universal de distribuciones de probabilidad, basado en un proceso compuesto de variables aleatorias, uniformemente distribuidas en un intervalo variable en el tiempo. Este generador universal es derivado en la tesis a partir de una nueva teoría sobre la oferta y la demanda de un recurso genérico. El modelo resultante puede formularse conceptualmente como una entidad con tres elementos fundamentales: un motor generador de dinámica determinista, una fuente interna de ruido generadora de incertidumbre y una exposición al entorno que representa las interacciones del sistema real con el mundo exterior. En las aplicaciones estos tres elementos se ajustan en base al histórico de las series temporales del sistema dinámico. Una vez ajustados sus componentes, el modelo se comporta de una forma adaptativa, tomando como inputs los nuevos valores de las series temporales del sistema y calculando predicciones sobre su comportamiento futuro. Cada predicción es presentada como un intervalo dentro del cual cualquier valor es equiprobable, teniendo probabilidad nula cualquier valor externo al intervalo. De esta forma, el modelo computa el comportamiento futuro y su nivel de incertidumbre en base al estado actual del sistema. El modelo es aplicado en la tesis a sistemas muy diferentes mostrando ser muy flexible para afrontar el estudio de campos de naturaleza dispar. El intercambio de tráfico telefónico entre operadores de telefonía, la evolución de mercados financieros y el flujo de información entre servidores de Internet son estudiados en profundidad en la tesis. Todos estos sistemas son modelizados de forma exitosa con un mismo lenguaje, a pesar de tratarse de sistemas físicos totalmente distintos. El estudio de las redes de telefonía muestra que los patrones de tráfico telefónico presentan una fuerte pseudo-periodicidad semanal contaminada con una gran cantidad de ruido, sobre todo en el caso de llamadas internacionales. El estudio de los mercados financieros muestra por su parte que la naturaleza fundamental de éstos es aleatoria con un rango de comportamiento relativamente acotado. Una parte de la tesis se dedica a explicar algunas de las manifestaciones empíricas más importantes en los mercados financieros como son los “fat tails”, “power laws” y “volatility clustering”. Por último se demuestra que la comunicación entre servidores de Internet tiene, al igual que los mercados financieros, una componente subyacente totalmente estocástica pero de comportamiento bastante “dócil”, siendo esta docilidad más acusada a medida que aumenta la distancia entre servidores. Dos aspectos son destacables en el modelo, su adaptabilidad y su universalidad. El primero es debido a que una vez ajustados los parámetros generales el modelo se “alimenta” de los valores observables del sistema y es capaz de calcular con ellos comportamientos futuros. A pesar de tener unos parámetros fijos la variabilidad en los observables que sirven de input al modelo llevan a una gran riqueza de ouputs posibles. El segundo aspecto se debe al lenguaje genérico empleado en la formulación del modelo híbrido y a que sus parámetros se ajustan en base a manifestaciones externas del sistema en estudio y no en base a sus características físicas. Estos factores hacen que el modelo pueda usarse en gran variedad de campos. Por último, la tesis propone en su parte final otros campos donde se han obtenido éxitos preliminares muy prometedores como son la modelización del riesgo financiero, los algoritmos de routing en redes de telecomunicación y el cambio climático.