Tesis:
Una metodología para estimación robusta de frecuencias
- Autor: PORTILLO GARCIA, Javier
- Título: Una metodología para estimación robusta de frecuencias
- Fecha: 1991
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION
- Departamentos: SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: CASAR CORREDERA, José Ramón
- Resumen: El objetivo de esta tesis doctoral es el de establecer una metodología robusta para la estimación de las frecuencias de exponenciales complejas en registros cortos. El estudio está centrado en los procedimientos de alta resolución basados en el cálculo de la SVD de la matriz de covarianza estimada; en concreto, se parte de los procedimientos que estiman las frecuencias mediante las raíces de polinomios asociados a vectores pertenecientes al subespacio de ruido. La selección de estos vectores ha venido condicionada, clásicamente, por la ubicación de sus raíces en el plano complejo, siendo el criterio habitual de selección de éstas su proximidad a la circunferencia unidad. Una de las contribuciones de la tesis surge al enfocar el problema anterior desde otra perspectiva: no se pretende encontrar un vector de propiedades óptimas para un determinado criterio de selección de raíces, sino que se parte de un criterio de selección de raíces robusto y general, de modo que sea verificado por cualquier vector del subespacio de ruido. La aplicación de este criterio permite mejorar las prestaciones de métodos clásicos (norma mínima), pudiéndose usar con relaciones señal-ruido menores, hecho verificado mediante simulaciones. Como aportaciones adicionales se plantea y verifica la aplicabilidad del método de selección de raíces a la estimación del número de componentes armónicas y al caso de estimación de exponenciales atenuadas. Otra aportación de la tesis consiste en la propuesta de uso de un vector del subespacio de ruido obtenido proyectando un filtro de error de predicción lineal sobre dicho subespacio. Este vector tiene buenas propiedades de robustez frente a errores en la determinación del número de fuentes y del espectro del ruido. El uso del vector propuesto junto con el criterio de selección de raíces mencionado constituyen una nueva metodología de estimación de frecuencias; dicha metodología se aplica posteriormente al caso de seguimiento de frecuencias variantes con el tiempo mediante dos procedimientos, uno de ellos subóptimo, pero de buenas prestaciones, robusto y de bajo coste computacional. La tesis concluye con dos ejemplos de aplicación