Tesis:
Discontinuous solutions and boundary value problems for nonlinearly elastic fibre-reinforced materials.
- Autor: EL HAMDAOUI, Mustapha
- Título: Discontinuous solutions and boundary value problems for nonlinearly elastic fibre-reinforced materials.
- Fecha: 2014
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
- Departamentos: MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS Y TEORIA DE ESTRUCTURAS
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/31035/
- Director/a 1º: MERODIO GOMEZ, José
- Resumen: En este trabajo se han analizado varíos problemas en el contexto de la elasticidad no lineal basandonos en modelos constitutivos representativos. Especialmente, problemas relacionados con el fenómeno de perdida de estabilidad asociada con condiciones de contorno en el caso de material reforzados con fibras. Cada problema se ha formulado y se ha analizado por separado en diferentes capítulos.\\ Primero hemos empezado con el análisis del lo que se denomina en la literatura el gradiente de deformación discontinuo para un material transversalmente isótropo, in particular, el modelo del material considerado consiste de una base neo-Hookeana isótropa incrustada con fibras de refuerzo direccional caracterizadas con un solo parámetro. La solución de este problema se vincula con instabilidades que dan lugar al mecanismo de fallo conocido como banda de cortante. La perdida de elipticidad de la ecuación diferencial de equilibrio es una condición necesaria para que aparezca este tipo de soluciones y por tanto las inestabilidades asociadas. En el segundo problema se ha analizado una deformación combinada de extensión, inflación y torsión de un tubo cilíndrico grueso donde se ha encontrado que la deformación citada anteriormente puede ser controlada solo para determinadas direcciones de las fibras de refuerzo y para entender el comportamiento elástico del tubo considerado se ha ilustrado numéricamente los resultados obtenidos para las direcciones admisibles de las fibras de refuerzo bajo la deformación considerada anteriormente. En el tercer problema se ha estudiado el caso de un tubo cilíndrico grueso con doble refuerzo sometido a una deformación cortante en la dirección azimutal considerando un modelo de refuerzo especial. En este problema se ha encontrado que las inestabilidades que aparecen en el material considerado están asociadas con lo que se llama soluciones múltiples de la ecuación diferencial de equilibrio, se ha encontrado que el fenómeno de instabilidad ocurre en un punto previo al punto donde se pierde la elipticidad de la ecuación diferencial de equilibrio, también se ha demostrado que la condición de perdida de elipticidad y la segunda derivada de la función de energía con respecto a la deformación son dos equivalentes necesarias condiciones para que aparezcan las soluciones múltiples para el problema considerado. Finalmente, se ha analizado detalladamente en el contexto de elipticidad un problema de un tubo cilíndrico grueso sometido a una deformación combinada en las direcciones helicoidal, axial y radial para distintas geotermias de las fibras de refuerzo .