Tesis:
Time-multiscale methods for the simulation of slow transport problems in atomistic systems.
- Autor: GONZALEZ FERREIRO, Borja
- Título: Time-multiscale methods for the simulation of slow transport problems in atomistic systems.
- Fecha: 2015
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES
- Departamentos: INGENIERIA MECANICA
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/36255/
- Director/a 1º: ROMERO OLLEROS, Ignacio
- Resumen: En esta tesis, presentamos una teoría adaptada a la simulación de fenómenos lentos de transporte en sistemas atomísticos. En primer lugar, desarrollamos el marco teórico para modelizar colectividades estadísticas de equilibrio. A continuación, lo adaptamos para construir modelos de colectividades estadísticas fuera de equilibrio. Esta teoría reposa sobre los principios de la mecánica estadística, en particular el pricipio de máxima entropía de Jaynes, utilizado tanto para sistemas en equilibrio como fuera de equilibrio, y la teoría de las aproximaciones del campo medio. Expresamos matemáticamente el problema como un principio variacional en el que maximizamos una entropía libre, en lugar de una energía libre. La formulación propuesta permite definir equivalentes atomísticos de variables macroscópicas como la temperatura y la fracción molar. De esta forma podemos considerar campos macroscópicos no uniformes. Completamos el marco teórico con reglas de cuadratura de Monte Carlo, gracias a las cuales obtenemos modelos computables. A continuación, desarrollamos el conjunto de ecuaciones completo que gobiernan procesos de transporte. Deducimos la desigualdad de disipación entrópica a partir de fuerzas y flujos termodinámicos discretos. Esta desigualdad nos permite identificar la estructura que deben cumplir los potenciales cinéticos discretos. Dichos potenciales acoplan las tasas de variación en el tiempo de las variables micróscopicas con las fuerzas correspondientes. Estos potenciales cinéticos deben ser completados con una relación fenomenológica, del tipo definido por la teoría de Onsanger. Por último, aportamos validaciones numéricas. Con ellas ilustramos la capacidad de la teoría presentada para simular propiedades de equilibrio y segregación superficial en aleaciones metálicas. Primero, simulamos propiedades termodinámicas de equilibrio en el sistema atomístico. A continuación evaluamos la abilidad del modelo para reproducir procesos de transporte en sistemas complejos que duran tiempos largos con respecto a los tiempos característicos a escala atómica.