Tesis:
Regularización estándar y adaptativa vía POCS en problemas modelados por una ecuación de Fredholm de primera especie y aplicaciones a deconvolución
- Autor: SANCHEZ AVILA, Carmen
- Título: Regularización estándar y adaptativa vía POCS en problemas modelados por una ecuación de Fredholm de primera especie y aplicaciones a deconvolución
- Fecha: 1993
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA A LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: FIGUEIRAS VIDAL, Aníbal Ramón
- Resumen: La ecuación de Fredholm de primera especie modela matemáticamente un problema tradicional en el Tratamiento Digital de la Señal: la deconvolución de señales. La resolución de esta ecuación es, generalmente, en espacios de Hilbert un problema mal condicionado; se precisa por tanto una técnica de regularización para su resolución. Esta tesis: 1.- Formula, analiza, aplica y evalúa diferentes algoritmos de regularización para la resolución de esta ecuación, basados en el método de Operadores de Proyección en conjuntos convexos (POCS) estándar. 2.- Introduce un nuevo método (POCS) adaptativo, mediante la definición de nuevos Operadores de Proyección adaptativos, y basados en él, formula, analíza, aplica y valora algorítmos (POCS) adaptativos de regularización en el sentido de Tikhonov-Miller para la resolución de la ecuación de Fredholm de primera especie que modela este problema, estudiándose, a su vez, la convergencia de los nuevos métodos de regularización estándar y adaptativa vía (POCS). Los algoritmos formulados se aplican al problema concreto de la deconvolución de secuencias dispersas, con bordes y sinusoidales