Tesis Doctorales UPM: Consulta online

Título: Medidas y dimensiones vectoriales de Hausdorff de conjuntos fractales

Resumen: El marco de este trabajo es la teoría geométrica de la medida y en él se desarrollan las medidas y dimensiones vectoriales en un contexto más general. La exposición del mismo se divide en tres capítulos. El primero es la recopilación de las herramientas que se utilizan a lo largo del trabajo. El capítulo segundo, que es original, desarrolla unas medidas asociadas a ciertas funciones vectoriales que nos permiten definir la dimensión vectorial funcional. Se comparan dichas medidas con las generalizadas de Hausdorff, se estudia el comportamiento de la dimensión vectorial funcional bajo ciertas transformaciones lineales y, por último, se define el concepto de dimensión axial funcional y se relaciona con la dimensión generalizada de Hausdorff. En el capítulo tercero se obtienen como aplicación de lo anterior las medidas vectoriales y la dimensión Print. Por último se exponen algunos ejemplos que ilustran la dimensión Print