Tesis:
Interaction of lasers with noble gases for the high-order harmonics generation
- Autor: GONZÁLEZ FERNÁNDEZ, Agustín
- Título: Interaction of lasers with noble gases for the high-order harmonics generation
- Fecha: 2017
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES
- Departamentos: INGENIERIA ENERGETICA
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/47149/
- Director/a 1º: VELARDE MAYOL, Pedro
- Resumen: A mediados de los años ochenta se observó por primera vez la aparición de los armónicos de alto orden mediante la interacción de un gas noble con un láser. Desde entoces, su importancia en la Física no ha dejado de crecer. Los armónicos de alto orden abren una ventana a los láseres de rayos X. Actualmente existen varias fuentes de rayos X que producen un elevado número de fotones como: los sincrotrones y la aceleración de electrones libres. Sin embargo aunque los láseres de sobremesa tienen un flujo menor de fotones son los que ofrecen una fuente de rayos-X de mayor calidad. La importancia de esta fuente es múltiple. La agrupación de diversos armónicos ha permitido conseguir los pulsos electromagnéticos más breves de la historia. Esto abre la posibilidad de estudiar los movimientos de un electrón en un átomo, así como, las velocidades de ciertas reacciones químicas. Otra de línea, es el estudio del dicroísmo en moléculas mediante el uso de láseres de rayos X polarizados circularmente. La investigación llevada a cabo en esta tesis está orientada hacia los láseres de sobremesa con el objetivo de llegar a mejorar su eficiencia en la generación de armónicos. Con el este fin, se desarrollaron dos códigos: uno de ellos permite conocer la interacción del láser con un gas que sale expelido por una válvula. El otro es un código que permite estudiar la interacción de un láser con un átomo. Ambos códigos estarán relacionados, ya que el primero utilizará el segundo para los cálculos atómicos necesarios cuando el láser incide sobre el gas. Así pues, en esta tesis se presenta: - Un capitulo introductorio que relata el desarrollo histórico de la generación de los armónicos de alto orden. Contiene un resumen de las aportaciones más relevantes en este campo. - Desarrollo teórico. En él se introducen los fundamentos matemáticos y físicos que sirven como base para el cálculo de los armónicos, así como las aproximaciones aplicadas: aproximación dipolar, aproximación para un único electrón, transiciones directas ligado-libre, aproximación de campo fuerte, aproximación no relativista. Mediante la teoría de operadores de evolución temporal se llega al ecuación de Lewenstein, que es una ecuación mecano-cuántica que permite obtener: la amplitud de una transición de un electrón en un campo intenso, y el momento dipolar; el cual es la clave en el estudio de los armónicos de alto orden. Utilizando las aproximaciones anteriores, la ecuación admite una solución analítica. Una pieza fundamental de este modelo es el cálculo de la expresión analítica de la matriz de transición dipolar. En este capítulo se muestra como obtener esta función partiendo de las diversas expresiones matemáticas que hay para la función de onda. La forma matemática de las funciones de onda de Gordon-Volkov que describen el movimiento de un electrón libre en un campo electromagnético, resultan cruciales para el cálculo analítico de la matriz de transición , ya que permite obtener una solución por medio de las transformadas de Fourier. La resolución de la integral del momento dipolar mediante la técnica de la fase estacionaria, da lugar a la aparición de las trayectorias cuánticas; las cuales permiten tratar todo tipo de problema de interacción entre un láser y un átomo mediante un número limitado de trayectorias clásicas del electrón. Esta técnica es muy poderosa, ya que permite conocer cuáles son los mecanismos para la producción de los armónicos y poder modificarlos. - Mediante la mezcla de dos gases con diferente energía de ionización como el helio y el neón, y utilizando la técnica de las trayectorias cuánticas, se analiza cual tiene que ser el ratio de esta mezcla para modificar la intensidad de un armónico. Este estudio ha precisado desarrollar una nueva matriz de transición dipolar, puesto que la utilizada en la bibliografía genera una fase errónea para el dipolo. Los resultados obtenidos se han contrastado con datos experimentales hasta donde ha sido posible. Para las regiones del espectro donde no había datos experimentales, se ha comparado con resultados obtenidos con un solver TDSE. Como resultado, se ha publicado un artículo en un revista científica de primer orden. - El estudio del dicroísmo se realiza mediante láseres de rayos X con polarización circular. Para este fin, se ha desarrollado una nueva matriz de transición dipolar para el neón, que incluye los números cuánticos mag néticos. Este estudio ha proporcionado algunos resultados sorprendentes, en un láser con polarización ortogonal u>, 2u los dos electrones con números cuánticos m = ±1 producen armónicos pares e impares, pero debido a la interferencia destructiva algunos son anulados. Con este modelo se ha estudiado como afecta la forma de la envolvente del campo eléctrico a la elipticidad de los armónicos, demostrando que sólo los campos con una envolvente no constante son capaces de producir armónicos circulares. - Finalmente, se aborda la interacción del láser con un gas. En este capitulo se establecen los fundamentos teóricos para la propagación de un campo electromagnético en un medio gaseoso. Se ha desarrollado una expresión matemática para el cálculo de la susceptibilidad para el caso de láseres de alta intensidad. Las simulaciones computacionales muestran como se modifica la propagación del láser en un gas cuando se ioniza. También como depende la emisión de los armónicos modificando algunos parámetros como, la presión del gas, la intensidad del láser, la posición del foco. La comparación con resultados experimentales ofrece un buen grado de concordancia. ABSTRACT In the mid-1980s, for the first time, the appearance of high order harmonics was observed through the interaction of a noble gas with a laser. Since then, its importance in physics has not stopped growing. High-order harmonics open a window to X-ray lasers. Currently there are several sources of X-rays that produce a high number of photons, such as synchrotrons and acceleration of free electrons. However, although desktop lasers have a smaller flow of photons, they offer a higher quality X-ray source. The importance of this source is manifold. The grouping of different harmonics has made it possible to get the shortest electromagnetic pulses in history. This opens the possibility of studying the movements of an electron in an atom, as well as the speeds of certain chemical reactions. Another line, is the study of dichroism in molecules through the use of circularly polarized X-ray lasers. The research carried out in this thesis is oriented towards the desktop lasers with the aim of improving their efficiency in the generation of harmonics. With this purpose, two codes were developed: one of them allows to know the interaction of the laser with a gas jet. The other is a code that studies the interaction of a laser with an atom. Both codes will be related, since the first one will use the second one for the necessary atomic calculations when the laser interacts with the gas. Thus, in this thesis it is presented: - An introductory chapter that tells the historical development of the generation of harmonics of high order. It contains a summary of the most relevant contributions in this field. - Theoretical development. It introduces the mathematical and physical fundamentals that serve as the basis for the calculation of harmonics, as well as the approximations applied: dipolar approximation, single atom electron approximation, direct bound-free transitions, strong field approx imation, non-relativistic approximation. By means of the theory of the time evolution operator we arrive at the Lewenstein equation, which is a quantum equation that allows to obtain: the amplitude of a transition of an electron in an intense field and the dipole moment; which is the key in the study of high order harmonics. Using the above approximations, an analytical solution of the equation is possible. A fundamental part of this model is the calculation of the analytical expression of the dipolar transition matrix. This chapter shows how to derive this function from the various mathematical expressions for the wavefunction. The mathematical form of the Gordon-Volkov wave functions that describe the movement of a free electron in an electromagnetic field, are crucial for the analytical calculation of the transition matrix, since it allows to obtain a solution by means of the Fourier transform. The resolution of the integral of the dipole moment by means of the technique of the stationary phase, gives rise to the appearance of the quantum trajectories; which allow to treat all type of problem of interaction between a laser with an atom by means of a limited number of classic trajectories of the electron. This technique is very powerful, since it allows to know which are the mechanisms for the production of harmonics and to be able to modify them. - By mixing two gases with different ionization energy such as helium and neon, and using the technique of quantum paths, we analyze what must be the ratio of this mixture to modify the intensity of a harmonic. This study has needed to develop a new dipolar transition matrix, since the one used in the literature generates an erroneous phase for the dipole. The results obtained have been compared with experimental data to where possible. For regions of the spectrum where no experimental data were available, it has been compared with results obtained with a TDSE solver. As a result, an article has been published in a leading scientific journal. - The study of dichroism is done by X-ray lasers with circular polarization. To this end, a new dipole transition matrix for neon has been developed, including magnetic quantum numbers. This study has provided some surprising results, for a laser with orthogonal polarization UJ 2u, the two electrons with quantum numbers m = ±1 produce even and odd harmonics, but due to destructive interference some are annihilated. With this model has been studied how it affects the shape of the envelope of the electric field to the ellipticity of harmonics,, showing that only fields with a non-constant envelope are capable of producing circular harmonics. - Finally, the interaction of the laser with a gas is tackled. This chapter establishes the theoretical foundations for the propagation of an electromagnetic field in a gaseous medium. A mathematical expression has been developed for the calculation of susceptibility in the case of high intensity lasers. Computational simulations show how the propagation of the laser in a gas is modified when it is ionized. Also as it depends the emission of the harmonics modifying some parameters like, the pressure of the gas, the intensity of the laser, the position of the focus. The comparison with experimental results offers a good degree of agreement.