Tesis:
Computational Algorithms for Cyclic Plasticity Based on Prager's Translation Rule
- Autor: ZHANG, Meijuan
- Título: Computational Algorithms for Cyclic Plasticity Based on Prager's Translation Rule
- Fecha: 2017
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES
- Departamentos: MECANICA ESTRUCTURAL Y CONSTRUCCIONES INDUSTRIALES
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/47646/
- Director/a 1º: MONTÁNS LEAL, Francisco Javier
- Director/a 2º: BENÍTEZ BAENA, José María
- Resumen: El objetivo de esta tesis es introducir la teoría y un algoritmo de integración totalmente implícito para la plasticidad de superficies múltiples utilizando la regla de Prager con endurecimiento cinemático e isotrópo. El modelo utiliza la idea de Mróz de discretizar la curva de tensión-deformación uniaxial en varios segmentos, resultando un campo de superficies de endurecimiento. Este enfoque es muy sencillo para la obtención de parámetros de material del modelo. Sin embargo, en contraste con la propuesta de Mróz, el modelo se basa en la regla tradicional de Prager. La superficie de fluencia es siempre la superficie más interna. Las superficies externas son superficies de endurecimiento, y constituyen una herramienta para describir un módulo de endurecimiento anisotrópo dependiente de la historia. La formulación y el algoritmo numérico recuperan naturalmente la plasticidad clásica de von Mises con endurecimiento mixto en el caso de las curvas tensión-deformación bilineal uniaxial, independientemente del número de superficies que se utilicen. Por lo tanto, las predicciones son autoconsistentes. El algoritmo de integración se basa en el algoritmo de retorno radial. Se incluyen linealizaciones consistentes locales y globales con el fin de conservar la convergencia asintótica de segundo orden de los esquemas de Newton. Algunas simulaciones de puntos de tensión y elementos finitos muestran tanto la aplicabilidad como la robustez del algoritmo de integración de tensiones. El modelo se valida con predicciones de los resultados experimentales de ensayos uniaxiales y multiaxiales tomados de la literatura, que incluyen caminos de carga muy diferentes. La eficiencia numérica de la formulación algorítmica Backward- Euler totalmente implícita se demuestra mediante la implementación en un programa de elementos finitos y la simulación de un ejemplo de carga cíclica en una estructura formato de la literatura. El uso de este modelo ha dado lugar a dos observaciones importantes. Mediante la predicción de los desplazamientos exactos de la tensión de plastificación, los mismos caminos de carga de sondaje de experimentos reales sobre la evolución de superficies de rendimiento subsecuentes, se obtienen resultados similares sobre superficies de rendimiento aparentes en comparación con los de experimentos, lo que resalta el propósito más importante de esta tesis : Mostrar que una parte relevante de las observaciones en los experimentos puede atribuirse a (y por lo tanto modelado por) endurecimiento cinemático anisotrópico desarrollado durante la precarga. Otra, que no se suele comentar en la literatura, es la influencia del tamaño de la superficie de plastificación real en las predicciones bajo algunas caminos de carga, incluso si se emplea la misma curva tensión-deformación. Puesto que una determinación precisa del tamaño real de la superficie de plastificación es difícil en algunos materiales, la trayectoria de tensiones durante la carga multiaxial puede facilitar esta determinación. ----------ABSTRACT---------- The focus of this thesis is to introduce the theory and a fully implicit integration algorithm for multisurface plasticity using Prager’s rule with mixed isotropic and nonlinear kinematic hardening. The model uses the idea from Mr´oz of discretizing the uniaxial stress-strain curve in several segments, resulting in a field of hardening surfaces. This approach is very simple in obtaining material parameters of the model. However, in contrast to Mr´oz’s proposal, the model is based on the traditional Prager’s rule and the yield surface is always the innermost surface. The outer surfaces are just hardening surfaces, a tool to describe an anisotropic history-dependent hardening modulus. The formulation and numerical algorithm naturally recover classical von Mises plasticity with mixed hardening in the case of uniaxial bilinear stress-strain curves, regardless of the number of surfaces being employed. Hence, the predictions are self-consistent. The integration algorithm is based in the closest point projection algorithm. Both local and global consistent linearizations are included in order to preserve the asymptotic second order convergence of Newton schemes. Some stress-point and finite element simulations show both the applicability and the robustness of the stress integration algorithm. And the model is validated with predictions of the experimental results from both uniaxial and multiaxial tests taken from the literature, which include very different loading paths. The numerical efficiency of the fully implicit, Backward-Euler algorithmic formulation is demonstrated by the implementation in a finite element program and the simulation of a cyclic loading example from the literature. Using this model has resulted in two important observations. By predicting the exact offsets of probing plastic strain, the same probing loading paths of actual experiments about the evolution of subsequent yield surfaces, similar results about apparent yield surfaces are got compared to those from experiments, which brings out the most important purpose of this thesis: to show that a relevant part of the observations in the experiments may be attributed to (and hence modelled by anisotropic kinematic hardening developed during preloading. Another one, not usually commented in the literature, is the influence of the size of the actual yield surface in the predictions under some loading paths, even if the same stress-strain curve is employed. Since an accurate determination of the actual size of the yield surface is difficult in some materials, the stress path during multiaxial loading may facilitate this determination.