Tesis:
Stability Analysis of Complex Aerodynamic Flows
- Autor: SANVIDO, Silvia
- Título: Stability Analysis of Complex Aerodynamic Flows
- Fecha: 2017
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S.I. AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA A LA INGENIERIA AEROESPACIAL
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/49141/
- Director/a 1º: VICENTE BUENDÍA, Javier de
- Director/a 2º: VALERO SÁNCHEZ, Eusebio
- Resumen: En este trabajo se investigan varias estrategias para el análisis de estabilidad de flujos aerodinámicos complejos. Se han analizado diferentes problemas industriales para estimar la aplicabilidad del anánalisis de estabilidad lineal y sus limitaciones computacionales. Los resultados obtenidos en este trabajo pueden contribuir significativamente en la elección de un método numérico eficiente para problemas de estabilidad en casos de interés industrial, teniendo en cuenta la falta, en el actual estado del arte, de una completa investigation sobre este tema. La solución numérica de grandes problemas de autovalores representa un punto esencial y desafiante, para la, siempre exigente, comunidad científica, ya que permite de comprender mejor la naturaleza intrínseca de fenómenos complejos. En particular, en el campo de la mecánica de fluidos, el comportamiento asintótico de las soluciones estacionarias de las ecuaciones de Navier Stokes se relaciona con el espectro de un problema de autovalores no-autoadjunto. En un marco temporal, la linealización de dichas ecuaciones de Navier Stokes alrededor de un estado de equilibrio, o flujo base, permite el análisis de estabilidad lineal de flujos aerodinámicos. Dependiendo de los autovalores del espectro del operador diferencial lineal discretizado, pequeñas perturbaciones superpuestas sobre la solución estable pueden decaer o crecer en el tiempo, caracterizando así el flujo base como linealmente estable o inestable. Los correspondientes autovectores aportan información relevante sobre el mecanismo de transición, que permite de caracterizar y controlar el flujo aerodinámico estudiado. Actualmente, el desarrollo y popularización de instalaciones de computación de alto rendimiento, con recursos siempre más eficientes en términos de memoria y capacidad computacional, está permitiendo el estudio de problemas más exigentes, con geometrías complejas alineadas con las necesidades reales industriales. Sin embargo, como consecuencia de este nuevo escenario en el análisis de estabilidad, la dimensión principal de las matrices involucradas ha aumentado de cientos de miles a millones. El análisis bidimensional ha dado paso a casos tridimensionales, aunque sea todavía resoluble solamente para las configuraciones más simples. En las últimas décadas, el número de algoritmos disponibles también ha aumentado, y se ha profundizado en desarrollar variaciones de los ya existentes para aprovechar mejor las propiedades intrínsecas de los problemas de autovalores derivados del problema de estabilidad fluidodinámica. Sin embargo, todaví no existe consenso sobre la manera óptima de abordar dichos problemas. En este sentido, el objetivo de esta tesis es evaluar nuevas estrategias numéricas para superar las limitaciones computacionales, abriendo el escenario del análisis de estabilidad a configuraciones aerodinámicas complejas de aplicaciones industriales. Además, se presenta una nueva herramienta de análisis para reducir el tamaño del problema, basada en consideraciones geométricas en lugar de propiedades numéricas. Este nuevo método, presentado aquí por la primera vez, representa una innovadora estrategia, capaz de obtener resultados prometedores. ----------ABSTRACT---------- In this work, several approaches for the stability analysis of complex aerodynamic flows are investigated in order to estimate their applicability to industrial flow problems and their computational limitations. The results obtained in this work significantly contribute to understand of how to choose a numerical method for a stability problem, which was unsufficently investigated until now. The numerical solution of large eigenvalue problems is becoming increasingly demanding by the scientific community since it allows a better understanding of the intrinsic nature of a phenomenon: vibrations in structural mechanics, oscillations in plasma physics, acoustic resonances, magneto-hydrodynamics are different examples of physically relevant eigenvalue problems. In particular, in the field of Fluid Mechanics, the asymptotic behavior of stationary solutions of the Navier Stokes equations is defined by the spectrum of a non-self-adjoint eigenvalue problem. In a temporal framework, the linearization of the aforementioned Navier Stokes equations around a equilibrium state, or base flow, permits the linear stability analysis of aerodynamic flows. Depending on the eigenvalues in the spectrum of the discretized linear differential operator, small disturbances, superimposed on the steady solution, may decay or grow in time, thus characterizing the base flow as linearly stable or unstable. The corresponding eigenvectors provide relevant information about the transition mechanism, which allows to characterize and control the studied aerodynamic flow. Nowadays, the advent of high performance computing facilities, with increasing resources in terms of memory and computational capability, is permitting the study of more demanding problems on complex geometries aligned with industrial real needs. However, as a consequence of this expanded scenario for the stability analysis applications, the leading dimension of the involved matrices has risen from hundreds of thousands to millions. Several two-dimensional analyses evolved into three-dimensional cases, even if not affordable yet but for the simplest configurations. In the last decades, the number of available algorithms has increased significantly and different available variants can give insights into certain properties of the eigenvalue problem. However, the effective applicability of these numerical methods in the stability analysis framework, has been still not clarified. In this context, the aim of this thesis is to evaluate new numerical approaches to overcome the computational cost limitations, opening the stability analysis scenario to complex aerodynamic configurations for industrial applications. Furthermore, a new approach to reduce the computational costs, based on a geometrical concept instead of numerical proprieties, is introduced. This novel method, here presented for the first time, represents in an innovative approach with exceptional results.