Tesis:
Design of multichannel freeform optical systems for imaging applications
- Autor: APPAN NARASIMHAN, Bharathwaj
- Título: Design of multichannel freeform optical systems for imaging applications
- Fecha: 2018
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION
- Departamentos: ELECTRONICA FISICA
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/52736/
- Director/a 1º: CARLOS MIÑANO, Juan
- Resumen: El problema de la formación de imagen perfecta de un objeto es muy antiguo y se ha desarrollado a lo largo de los años, desde la formulación paraxial de Newton hasta las técnicas recientes de optimización multiparamétrica. Esta evolución ha sido constantemente apoyada a través de desarrollos de las nuevas técnicas de fabricación e impulsada por las demandas impuestas por otros campos, en particular los campos derivados de las necesidades del consumidor. Las soluciones iniciales de estos problemas de formación de imagen fueron elegantes y en su momento encajaban con las necesidades de campos específicos Sin embargo, con la creciente necesidad de hacer que los sistemas resultantes fuesen cada vez más y más compactos, con diseños parecidos a los de los dispositivos comúnmente utilizados, ha llegado el momento en que las soluciones triviales no parecían ser una opción. Los avances en las técnicas de fabricación llevaron primero a uso de las superficies no-esféricas o asféricas para resolver los problemas comunes de formación de imagen. Por ejemplo, Schwarszschild en 1906 demostró analíticamente que dos formas asféricas son necesarias para resolver el problema de aplanatismo. Esto abrió el camino para que más sistemas empleen estas formas asféricas para llegar a soluciones elegantes. Con una complejidad creciente en los requisitos de sistemas tanto como otras limitaciones de la formación de imagen, el diseñador llegó a necesitar grados de libertad adicionales. Esto, a su vez, podría resolverse utilizando un número elevado de superficies ópticas, lo cual conduciría a soluciones mucho más voluminosas. Afortunadamente, gracias a los avances en las técnicas de moldeo por inyección, la solución parece ser el uso de las superficies anamórficas (freeform). Las superficies anamórficas se hicieron prácticas por primera vez con su introducción para la resolución de problemas de óptica de nonimaging donde las restricciones de diseño no son tan estrictas en comparación con sus contrapartes del campo de la formación de imagen, sino que era más un problema de transporte masivo. Los sistemas anamórficos resultantes eran compactos y demostraron así la importancia en hacer los sistemas ópticos significativamente más pequeños. Esto también dio lugar a formulación de muchas técnicas de diseño de superficies anamórficas directas. El siguiente paso lógico en la comunidad óptica fue adaptar esta introducción de las superficies anamórficas a problemas de formación de imagen. El cuello de botella en esta introducción fue la indisponibilidad de sistemas que se podrían utilizar como puntos de partida. Así vino la gran dependencia de las técnicas de optimización asistidas por ordenador. Esto llevó a muchas investigaciones sobre la representación matemática de las superficies anamórficas que podrían tener consecuencias directas en las limitaciones de fabricación que son la clave para hacer que los sistemas resultantes sean más prácticos. Uno de esos métodos de diseño directo fue el método de Superficies Múltiples Simultaneas (SMS), que se introdujo inicialmente como una técnica de diseño directo en el campo de Non-imaging, para diseño de las superficies anamórficas. Posteriormente fue extendido a las aplicaciones de formación de imagen, donde ayudó inmensamente a los diseñadores a llegar a un buen punto de partida para la optimización posterior. Esta tesis doctoral sigue la evolución de las superficies anamórficas y se presenta en el Capítulo 1 con una introducción básica de diseño óptico como tal, junto con las métricas utilizadas para la cuantificación del rendimiento de sistema. Este capítulo también proporciona una breve introducción de varios términos utilizados en la óptica de Realidad Virtual, que constituye el enfoque principal de capítulos posteriores. Capítulo 2 continúa con la exploración del método SMS y su extensión para diseñar 3 frentes de onda de entrada que constituyen un plano para acoplarse con tres frentes de onda de salida que constituyen un plano. Esta extensión del método SMS puede ser utilizada como una técnica directa de diseño de sistemas ópticos anamórficos. También demostramos una forma simple y directa de derivar la condición senoidal bajo prescripción anamórfica, cuya violación resulta en sistemas con aberraciones ópticas con una dependencia de campo lineal. Después demostramos matemáticamente la conexión entre el método SMS y un sistema clásico libre de aberración esférica y coma, conocido como “sistema aplanatico”. Este trabajo es uno de los primeros que formalmente presenta el vínculo entre el método SMS y los sistemas aplanaticos anamórficos. Capítulo 3 detalla ampliamente la formulación de sistemas aplanáticos de tres superficies utilizando la formulación de ecuaciones diferenciales y cómo, en general, tres superficies ópticas anamórficas son necesarias para obtener un aplanatismo anamórfico. Esto se consigue utilizando la condición de integralidad para demostrar que no hay una solución cuando se utilizan solo dos superficies anamórficas. Hay una notable excepción de este criterio aproximado que son los sistemas aplanáticos afocales, donde se necesitan solo dos superficies anamórficas. Capítulo 4 introduce el concepto de ThinEyes® en el entorno de los sistemas ópticos de realidad virtual. Esta estrategia de diseño se explica detalladamente con el uso de un sistema óptico tradicional llamado “pancake”, y como el uso de la tecnología ThinEyes® puede significativamente incrementar la resolución de la imagen aparente sin a la vez comprometer otros parámetros de sistema. Además introducimos otros modelos de diseños ópticos anamórficos compactos de multicanal: (a) Diseño hibrido de dos canales refractivos-difractivos (b) Diseño anamórfico de nueve canales. Cápitulo 5 está enfocado en el diseño, desarrollo y caracterización de un sistema anamórfico de dos canales pensado para el uso en un dispositivo de realidad virtual. El capítulo detalla ampliamente las reglas de diseño y la posterior caracterización de la óptica fabricada utilizando la determinación experimental de función de distorsión (mapping) que se debe de corregir con el software. ----------ABSTRACT---------- The problem of coupling an object to be imaged perfectly through an optic is an ancient one and has evolved through the ages, from Newton´s paraxial formulation to the very recent multi-parametric optimization techniques. This evolution has been constantly aided by developments in fabrication techniques and driven by demands posed by other fields particularly from those arising out of consumer needs and not just strictly research oriented. Initial solutions to these imaging problems were elegant and matched to the needs of specific fields at that point in time. But, with increasing demands to make the resulting systems more and more compact with form factors resembling to those of commonly used consumer devices, solving these problems with trivial solutions no longer seemed to be an option. Advancements in manufacturing techniques first led to the use of non-aspherical or aspherical surface shapes in solving common imaging problems. For example, Schwarzschild analytically proved in 1906 that two aspherical shapes are required to solve the problem of aplanatism. This paved way for more systems employing these aspherical shapes to come up with elegant solutions. With increasing complexity in the system demands and other imaging constraints, additional degree of freedoms were needed by the designer. This could in turn be solved by using more number of surfaces leading to bulkier solutions. Thankfully, with advancements in injection moulding techniques, the use of freeform surfaces seem to be the solution. Freeform surfaces were first made practical with their introduction in solving non-imaging problems where the design constraints are not so strict when compared to their imaging counterpart but was more of a mass transport problem. The resulting freeform systems were compact and thus demonstrated the significance of freeform surfaces in miniaturising optical systems. This also led to many direct design techniques to be formulated for the design of freeform optical surfaces. The next logical step in the optics community was to adapt this introduction of freeform surfaces into imaging problems. The bottleneck in this introduction was the unavailability of systems to be used as a starting point. Thus came the heavy reliance on computer-aided optimization techniques. This led to many investigations into the representations of freeform surfaces shapes which could have direct consequence in fabrication constraints to making the resultant systems more practically realisable. One such direct design method was the Simultaneous Multiple Surface method (SMS), which was initially introduced as a Non-Imaging direct design technique for the design of freeform optical surfaces. This was later extended to imaging applications where it immensely helped the designers in arriving at a good starting point for further optimisation. This thesis tracks this evolution of freeform surfaces and is introduced in Chapter 1 with a basic introduction of optical design as such, along with the metrics used for the quantification of system performance. This chapter also provides a brief introduction of various terminology used with respect to virtual reality optics which forms the main focus of later chapters. Chapter 2 continues with the exploration of the SMS method and its extension in designing three input wavefronts constituting a plane to be coupled onto three output wavefronts constituting a plane. This particular extension of the SMS method can be used as a good direct design technique in designing freeform optical systems. We also demonstrate a simple and a straight forward way of deriving the sine condition under freeform prescription, whose violation will result in systems suffering from aberrations having linear field dependency. Thereafter, we mathematically prove the connection between the SMS method and a classical system free from spherical aberration and coma known as “Aplanatic systems”. This work is one of the first to report formally, the link between SMS method and freeform aplanatic systems. Chapter 3 details extensively with the formulation of three surface aplanatic systems through the use of differential equation formulation and how, in general, three freeform optical surfaces are needed in obtaining freeform aplanatism. This is established through the use of integrability condition to demonstrate how there is no solution when two freeform optical surfaces are used. There is a noticeable exception to this rule of thumb, namely, afocal freeform aplanatic systems where only two freeform surfaces is enough. Chapter 4 introduces the concept of ThinEyes® in the context of virtual reality optical systems. This design strategy is explained in detail with use of a traditional pancake optic and how the use of ThinEyes® technology can significantly increase the apparent image resolution, at the same time without compromising on other system parameters. We also introduce other compact novel multichannel freeform optical design models namely: (a) Hybrid refractive-diffractive two channel freeform optical design (b) Nine fold refractive freeform optical design. Chapter 5 focuses on the design, development and characterization of a two channel freeform optical design to be used for a virtual reality headset. The chapter details extensively, the design rules and also the subsequent characterization of the fabricated optic through experimental determination of the distortion function to be software corrected.