Tesis:
Aspectos algebraicos de la teoría de realización de los sistemas dinámicos lineales
- Autor: SAINZ DE BARANDA GRAF, José Manuel
- Título: Aspectos algebraicos de la teoría de realización de los sistemas dinámicos lineales
- Fecha: 1982
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES
- Departamentos: SIN DEPARTAMENTO DEFINIDO
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: RIAZA PEREZ, Román
- Resumen: Los objetivos básicos de esta tesis son el estudio de las factorizaciones de una matriz de transferencia y la obtención a partir de dichas factorizaciones de realizaciones en las formas canónicas de control y observación, por simple inspección. El estudio de ambos tópicos se realiza utilizando métodos algebraicos mediante el lenguaje de módulos polinominales. En el capítulo segundo se desarrollan los principales conceptos sobre matrices y módulos polinominales que se usarán en el resto de la tesis. En el tercer capítulo se estudian las factorizaciones de una matriz de transferencia destacando las factorizaciones irreducibles. Se define posteriormente el grado de una matriz de transferencia y se demuestra su equivalencia con el grado de las factorizaciones irreducibles y con el rango de cierta matriz que se asocia a un par de factorizaciones arbitrarias que generaliza el concepto de matriz de Bezout asociada a un par de polinomios. En el cuarto capítulo se aborda la cuestión de la realización. Tras plantear este problema y traducirlo a un contexto algebraico se expone la obtención de realizaciones abstractas a partir de factorizaciones de una matriz de transferencia y la concreción matricial de estas realizaciones obteniéndose las formas canónicas de control y observación junto con una interesante relación entre ellas mediante la matriz de Bezout asociada a las factorizaciones. Las principales aportaciones de esta tesis son la generalización de la teoría de eliminación de polinomios a las matrices polinomiales junto con una colección de algoritmos que permitirán obtener factorizaciones irreducibles de una matriz de transferencia, la generalización de la matriz de Bezout y el planteamiento abstracto del problema de realización con la relación entre las formas canónicas